5x-13√x+6=0 các bạn giúp mình cách tách với ạ mình có đáp án rồi nhưng vẫn chưa hiểu lắm các bạn giải thích giúp mình với ạ
5x-13√x+6=0 các bạn giúp mình cách tách với ạ mình có đáp án rồi nhưng vẫn chưa hiểu lắm các bạn giải thích giúp mình với ạ
Đáp án: `x∈{4;\frac{9}{25}}`
Giải thích các bước giải:
$ĐK:x≥0$
$5x-13\sqrt{x}+6=0$
$⇔5x-10\sqrt{x}-3\sqrt{x}+6=0$
$⇔5\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-3(\sqrt{x}-2)=0$
$⇔(\sqrt{x}-2)(5\sqrt{x}-3)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}-2=0\\5\sqrt{x}-3=0\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=\frac{3}{5}\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\frac{9}{25}\end{array} \right.$
Đặt t = $\sqrt{x}$ ( t ≥ 0 )
PT trên trở thành:
$5t² – 13t + 6 = 0$
$⇔ 5t² – (10 + 3)t + 6 = 0$
$⇔ 5t² – 10t – 3t + 6 = 0$
$⇔ 5t(t – 2) – 3(t – 2) = 0$
$⇔ (5t – 3)(t – 2) = 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}t=2\\t=\frac{3}{5}\end{array} \right.\) ( thỏa mãn )
Với $t = 2 ⇔ \sqrt{x} = 2 ⇔ x = 4$
Với $t = \frac{3}{5} ⇔ \sqrt{x} = \frac{3}{5} ⇔ x = \frac{9}{25}$
Vậy x = 4 hoặc x = $\frac{9}{25}$