(x-5)^2-x^3+125=0 ai bik làm xin làm hộ tui xíu 19/09/2021 Bởi Faith (x-5)^2-x^3+125=0 ai bik làm xin làm hộ tui xíu
Đáp án: \(x=5\) Giải thích các bước giải: \(\eqalign{ & {\left( {x – 5} \right)^2} – {x^3} = 125 \cr & \Leftrightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} = {x^3} – {5^3} \cr & \Leftrightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} = \left( {x – 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25} \right) \cr & \Leftrightarrow \left( {x – 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25 – x + 5} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x – 5} \right)\left( {{x^2} + 4x + 30} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x – 5} \right)\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + 26} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow x – 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5 \cr & \left( {Do\,\,{{\left( {x + 2} \right)}^2} + 26 > 0} \right) \cr} \) Bình luận
Đáp án:
\(x=5\)
Giải thích các bước giải:
\(\eqalign{
& {\left( {x – 5} \right)^2} – {x^3} = 125 \cr
& \Leftrightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} = {x^3} – {5^3} \cr
& \Leftrightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} = \left( {x – 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25} \right) \cr
& \Leftrightarrow \left( {x – 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25 – x + 5} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x – 5} \right)\left( {{x^2} + 4x + 30} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x – 5} \right)\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + 26} \right] = 0 \cr
& \Leftrightarrow x – 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5 \cr
& \left( {Do\,\,{{\left( {x + 2} \right)}^2} + 26 > 0} \right) \cr} \)