5x² – 2x -3 – (2x -1) . căn tất cả 5x² +2x – 1 =0 Giúp em em với

0 bình luận về “5x² – 2x -3 – (2x -1) . căn tất cả 5x² +2x – 1 =0 Giúp em em với”

1. Đáp án:

   ĐKXĐ : bạn tự tìm rùi đổi chiếu loại TH x ko thõa mãn nhé

   Ta có : 

   `5x^2 – 2x – 3 – (2x – 1).\sqrt{5x^2 + 2x – 1} = 0`

   `<=> (5x^2 + 2x – 1) – 4x – 2 – (2x – 1).\sqrt{5x^2 + 2x – 1} = 0`

   Đặt `\sqrt{5x^2 + 2x – 1} = t`

   `=> t^2 – 4x – 2 – (2x – 1)t = 0`

   `=> t^2 – 4x -2  – 2xt + t = 0`

   `=> (t^2 – 2xt – t) + (2t – 4x – 2) = 0`

   `=> t(t – 2x – 1) – 2(t – 2x – 1) = 0`

   `=> (t – 2)(t – 2x – 1) = 0`

   `=> (\sqrt{5x^2 + 2x – 1} – 2)(\sqrt{5x^2 + 2x – 1} – 2x – 1) = 0`

   th1 : `\sqrt{5x^2 + 2x – 1} – 2 = 0`

   `=> \sqrt{5x^2 + 2x – 1} = 2`

   `=> 5x^2 + 2x – 1 = 4`

   `=> 5x^2 + 2x – 5 = 0`

   `=> Δ = b^2 – 4ac = 2^2 – 4.5.(-5) = 104`

   `=> x_{1,2} = [-b ± √Δ ]/(2a) = [-2 ± 104]/(10) = ± (√26)/5  – 1/5`

   th2 : `\sqrt{5x^2 + 2x – 1} – 2x – 1 = 0`

   `=> \sqrt{5x^2 + 2x – 1} = 2x + 1`

   `=> 5x^2 + 2x – 1 = 4x^2 + 4x  +1`

   `=> 5x^2 + 2x – 1 – 4x^2 – 4x – 1 = 0`

   `=> x^2 – 2x – 2 = 0`

   `=> x^2 – 2x  + 1 – 3 = 0`

   `=> (x – 1)^2 = 3`

   `=> x – 1 = ±√3`

   `=> x = ±√3 + 1`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận