x+5/x-5 – x-5/x+5 = x(x+5)/x^2 -25 giải phương trình 09/10/2021 Bởi Madeline x+5/x-5 – x-5/x+5 = x(x+5)/x^2 -25 giải phương trình
Đáp án: `S={0;15}` Giải thích các bước giải: `(x+5)/(x-5) – (x-5)/(x+5) = (x(x+5))/(x^2 -25)(ĐKXĐ:x\ne+-5)` `<=>((x+5)^2-(x-5)^2)/((x-5)(x+5))=(x^2+5x)/((x-5)(x+5))` `<=>x^2+10x+25-x^2+10x-25=x^2+5x` `<=>x^2-15x=0` `<=>x(x-15)=0` `<=>x=0`(t/m)`;x=15`(t/m) Vậy `S={0;15}` Bình luận
`(x+5)/(x-5)-(x-5)/(x+5)=(x(x+5))/(x^2-25)` ( ĐKXĐ: `x\ne±5)` `<=>frac{(x+5)(x+5)}{(x-5)(x+5)}-frac{(x-5)(x-5)}{(x+5)(x-5)}=frac{x(x+5)}{(x-5)(x+5)}` `=>(x+5)^2-(x-5)^2=x(x+5)` `<=>x^2+10x+25-(x^2-10x+25)=x^2+5x` `<=>x^2+10x+25-x^2+10x-25=x^2+5x` `<=>20x=x^2+5x` `<=>x^2+5x-20x=0` `<=>x^2-15x=0` `<=>x(x-15)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-15=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(TMĐK)\\x=15(TMĐK)\end{array} \right.\) Vậy phương trình trên có nghiệm `S={0;15}` Bình luận
Đáp án:
`S={0;15}`
Giải thích các bước giải:
`(x+5)/(x-5) – (x-5)/(x+5) = (x(x+5))/(x^2 -25)(ĐKXĐ:x\ne+-5)`
`<=>((x+5)^2-(x-5)^2)/((x-5)(x+5))=(x^2+5x)/((x-5)(x+5))`
`<=>x^2+10x+25-x^2+10x-25=x^2+5x`
`<=>x^2-15x=0`
`<=>x(x-15)=0`
`<=>x=0`(t/m)`;x=15`(t/m)
Vậy `S={0;15}`
`(x+5)/(x-5)-(x-5)/(x+5)=(x(x+5))/(x^2-25)` ( ĐKXĐ: `x\ne±5)`
`<=>frac{(x+5)(x+5)}{(x-5)(x+5)}-frac{(x-5)(x-5)}{(x+5)(x-5)}=frac{x(x+5)}{(x-5)(x+5)}`
`=>(x+5)^2-(x-5)^2=x(x+5)`
`<=>x^2+10x+25-(x^2-10x+25)=x^2+5x`
`<=>x^2+10x+25-x^2+10x-25=x^2+5x`
`<=>20x=x^2+5x`
`<=>x^2+5x-20x=0`
`<=>x^2-15x=0`
`<=>x(x-15)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-15=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(TMĐK)\\x=15(TMĐK)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={0;15}`