|x-5|=|-7| Tìm ƯC 2n+1 và 3n+1 với n thuộc N 3^2x+3^x+3=759 cho ctlhn

0 bình luận về “|x-5|=|-7| Tìm ƯC 2n+1 và 3n+1 với n thuộc N 3^2x+3^x+3=759 cho ctlhn”

1. 1/ `|x-5|=|-7|`

   `=>` `|x-5|=7`

   `=>` `x-5=7` `or` `x-5=-7`

   `=>` `x=7+5` `or`  `x=-7+5`

   `=>` `x=12` `or` `x=-2`

   Vậy `x=12` hoặc `x=-2`

   2/ 

   Gọi `UC(2n-1;3n+1)=d` `(d≠0)`

   Vì `2n-1` ⋮ `d`

   `=>` `3(2n-1)` ⋮ `d`

   `=>` `6n-3` ⋮ d  (*)

   Vì `3n+1` ⋮ `d`

   `=>` `2(3n+1)` ⋮ `d`

   `=>` `6n+2` ⋮ `d` (**)

   Từ (*)(**) `=>` `(6n+2-6n+3)` ⋮ d 

   Hay `5` ⋮ `d`

   `=>` `d` ∈ `U(5)`

   `=>` `d` ∈ `{-5;-1;1;5}`

   `=>` `UC(2n-1;3n+1)` ∈ `{-5;-1;1;5}`

   3/ `3^{2x}+3^x+3=759`

   `=>` `3^x.3^x+3^x=759-3`

   `=>` `3^x(3^x+1)=756`

   `=>` `3^x(3^x+1)=27.28`

   `=>` `3^x=27`

   `=>` `3^x=3^3`

   `=>` `x=3`

   Vậy `x=3`

   @vietkiku

   Bình luận