5:Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC). Đường cao BD, CE cắt nhau tại G. a) Chứng minh : ∆ABD ∽ ∆ACE b) Chứng minh : GC . GE = GB. GD c) Gọi F là giao điểm của AG và BC. Chứng minh ∆CDF ∽ ∆CBA giúp me câu c)
5:Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC). Đường cao BD, CE cắt nhau tại G. a) Chứng minh : ∆ABD ∽ ∆ACE b) Chứng minh : GC . GE = GB. GD c) Gọi F là giao điểm của AG
By Ximena
Đáp án:
c) Vì 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại G
=> AG là đường cao thứ 3 hay AF là đường cao của tam giác ABC
=> AF vuông góc với BC
Xét ΔAFC và ΔBDC có:
+ góc AFC = góc BDC = 90 độ
+ góc C chung
=> ΔAFC ~ ΔBDC (g-g)
=> AF/BD = AC/BC= CF/DC
Xét ΔCDF và ΔCBA có:
+ góc C chung
+ AC/BC = CF/DC
=> ΔCDF ~ ΔCBA (c-g-c)