5. Cho cấp số cộng (u)n
có
u3 + u13 = 80
. Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng
A. 600. B. 630. C. 800. D. 570
Gấp ạ!!1
5. Cho cấp số cộng (u)n có u3 + u13 = 80 . Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng A. 600. B. 630. C. 800. D. 570 Gấp ạ!!1
By Remi
Đáp án: $A$
Giải thích các bước giải:
$S_{15}=\dfrac{(u_1+u_{15}).15}{2}$
$=\dfrac{15}{2}.(u_3-2d+u_{13}+2d)$
$=\dfrac{15}{2}.(u_3+u_{13})$
$=\dfrac{15}{2}.80$
$=600$
Đáp án: `A.600`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng CT: `U_n=U_1+(n-1).d`
`U_3+U_13=80`
`->U_1+(3-1).d+U_1+(13-1).d=80`
`->U_1+2.d+U_1+12.d=80`
`->2.U_1+14.d=80`
`->U_1+7.d=40`
Áp dụng CT: `S_n=(n)/(2).[2.U_1+(n-1).d]`
`->S_{15}=(15)/(2).[2.U_1+14.d]`
`->S_{15}=15.U_1+105.d`
`->S_{15}=15.(U_1+7.d)`
`->S_{15}=15.40=600`
`->A`