5 p mũ 2 + 8 q mũ 2 = 92 .Tìm p và q.Làm ơn giúp mình với ạ!!!!. Mình sẽ ctlhn

0 bình luận về “5 p mũ 2 + 8 q mũ 2 = 92 .Tìm p và q.Làm ơn giúp mình với ạ!!!!. Mình sẽ ctlhn”

1. Nhận xét:

   $\left\{\begin{matrix} 5p^2≥ 0 ∀ p& \\ 8q^2 ≥ 0 ∀ q &\end{matrix}\right.$

   $⇒ 5p^2 + 8q^2 ≥ 0 ∀ p;q$

   $⇒ 0 ≤ 8q^2 ≤ 92$

   $⇒ 0 ≤ q^2 < 12$

   $⇒$ $q^2$ $∈$ `{0;1;4;9}`

   $⇒ q$ $∈$ `{0;1;2;3}`

   Nếu $q=0 ⇔ 8q^2 = 0$

   $⇔ 5p^2 = 92$ ($KTM$)

   Nếu $q=1 ⇔ 8q^2 = 8$

   $⇔ 5p^2 = 84$ ($KTM$)

   Nếu $q=2 ⇔ 8q^2 =32$

   $⇔ 5q^2 = 60$ 

   $⇔ q^2 = 12$ ($KTM$) 

   Nếu $q=3 ⇔ 8q^2 =72$

   $⇔ 5p^2 = 20$ 

   $⇔ p^2 = 4 ⇔ p =2$ ($TM$) 

      Vậy `(p;q)=(2;3)`.

    

    

   Bình luận