52. Trong mp oxy biết tọa độ trực tâm tâm đt ngoại tiếp tg abc lần lượt là h(2,2 ) i(1,2) trung điểm m(5/2,5/2)của bc
a. Tìm g
b. Tìm A
c. Vt pt đt ngoại tiếp tg abc
d. Tìm B , C
52. Trong mp oxy biết tọa độ trực tâm tâm đt ngoại tiếp tg abc lần lượt là h(2,2 ) i(1,2) trung điểm m(5/2,5/2)của bc
a. Tìm g
b. Tìm A
c. Vt pt đt ngoại tiếp tg abc
d. Tìm B , C
Đáp án:
52. a, G($\dfrac{4}{3}$;2)
b, A (−1; 1)
c, (C) : (x − 1)²+ (y − 2)² = 5
d, B (3; 1), C (2; 4)
Giải thích các bước giải:
52. Gọi G là trọng tâm ΔABC ⇒ ba điểm G, H, I thẳng hàng và 2HI = 3HG
Phương trình đường thẳng HI : y = 2
G ∈ HI ⇒ G (g; 2) và 2$\vec{HI}$ = 3$\vec{HG}$ ⇒ G($\dfrac{4}{3}$;2)
Phương trình đường thẳng AG đi qua G và M ⇒ AG : 3x − 7y + 10 = 0
G là trọng tâm ⇒ AG = 2GM và điểm A ∈ AG ⇒ A (−1; 1)
Phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔABC là (C) : (x − 1)²+ (y − 2)² = 5
Phương trình đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với IM
⇒ BC : 3x + y − 10 = 0
Tọa độ B và C là giao điểm của BC và (C) ⇒ B (3; 1), C (2; 4)