x-6/x-2 + x-1/x+2 = 3x-4/4-x^2 2(x-1)=3x-2

0 bình luận về “x-6/x-2 + x-1/x+2 = 3x-4/4-x^2 2(x-1)=3x-2”

1. a) $\frac{x – 6}{x – 2}$ + $\frac{x – 1}{x+2}$ = $\frac{3x-4}{4-x^2 }$

   ⇔ $\frac{(x – 6) (x + 2)}{(x – 2)(x+2)}$ + $\frac{(x – 1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}$ = $\frac{4-3x}{x^2-4}$

   ⇔ $\frac{(x-6)(x+2)}{(x-2)(x+2)}$ + $\frac{(x – 1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}$ = $\frac{4-3x}{(x+2)(x-2)}$

   ⇔ (x-6)(x+2) + (x – 1)(x-2) = 4-3x

   ⇔ $x^{2}$ – 4x – 12 + $x^{2}$ – 3x + 2 = 4 – 3x

   ⇔ 2$x^{2}$ – 7x – 10 – 4 + 3x = 0

   ⇔ 2$x^{2}$ – 4x – 14 = 0

   ⇔ $x^{2}$ – 2x – 7 = 0

   ⇔ $x^{2}$ – 2x + 1 – 8 = 0

   ⇔ $(x – 1)^{2}$ = 8

   ⇔ x – 1 = ± $\sqrt[]{8}$ 

   ⇔ x       = 1 + ± $\sqrt[]{8}$

                            Vậy x ∈ { 1 + ± $\sqrt[]{8}$}

                         ——————————————————————————

   b) 2(x-1)=3x-2

   ⇔ 2x – 2 = 3x – 2

   ⇔ 2x – 3x = -2 + 2

   ⇔ -x = 0

   ⇔ x = 0

                                       Vậy x ∈ {0} 

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(x-6)/(x-2)+(x-1)/(x+2)=(3x-4)/(4-x^{2})` `(ĐKXĐ:x\ne±2)`

   `<=>((x-6)(x+2))/((x-2)(x+2))+((x-1)(x-2))/((x+2)(x-2))=-(3x-4)/((x-2)(x+2))`

   `=>(x-6)(x+2)+(x-1)(x-2)=-(3x-4)`

   `<=>x^{2}-6x+2x-12+x^{2}-x-2x+2=-(3x-4)`

   `<=>2x^{2}-7x-10=-(3x-4)`

   `<=>2x^{2}-7x-10+3x-4=0`

   `<=>2x^{2}-4x-14=0`

   `<=>x^{2}-2x-7=0`

   `<=>(x^{2}-2x+1)-8=0`

   `<=>(x-1)^{2}=8`

   `<=>x-1=±\sqrt{8}`

   `<=>x=1±\sqrt{8}   (TM)`

   Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={1±\sqrt{8}}`

   `———–`

   `2(x-1)=3x-2`

   `<=>2x-2=3x-2`

   `<=>3x-2x=2-2`

   `<=>x=0`

   Vậy phương trình có một nghiệm là : `x=0`

   Bình luận