√6-x + √x+2 = x^2 – 6x + 13 giải phương trình vô tỷ 06/08/2021 Bởi aikhanh √6-x + √x+2 = x^2 – 6x + 13 giải phương trình vô tỷ
Đáp án: Giải thích các bước giải: `ĐKXĐ:-2<=x<=6` áp dụng BĐT bunhia cop-ski ta có`(sqrt{6-x}+sqrt{x+2})^2<=2.(6-x+x+2)<=16` `=>VT<=4` Dấu = xảy ra khi `x=3` `VP=x^2-6x+13` `=x^2-6x+9+4` `=(x-3)^2+4>=4` Dấu = xảy ra khi `x=3` Ta có `{VT<=4` `{VP>=4` `=>VT=VP=4<=>x=3` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `ĐKXĐ:-2<=x<=6` áp dụng BĐT bunhia cop-ski ta có`(sqrt{6-x}+sqrt{x+2})^2<=2.(6-x+x+2)<=16` `=>VT<=4` Dấu = xảy ra khi `x=3` `VP=x^2-6x+13` `=x^2-6x+9+4` `=(x-3)^2+4>=4` Dấu = xảy ra khi `x=3` Ta có $\begin{cases}VT<=4\\VP>=4\\\end{cases}$`=>VT=VP=4<=>x=3` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ:-2<=x<=6`
áp dụng BĐT bunhia cop-ski ta có
`(sqrt{6-x}+sqrt{x+2})^2<=2.(6-x+x+2)<=16`
`=>VT<=4`
Dấu = xảy ra khi `x=3`
`VP=x^2-6x+13`
`=x^2-6x+9+4`
`=(x-3)^2+4>=4`
Dấu = xảy ra khi `x=3`
Ta có
`{VT<=4`
`{VP>=4`
`=>VT=VP=4<=>x=3`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ:-2<=x<=6`
áp dụng BĐT bunhia cop-ski ta có
`(sqrt{6-x}+sqrt{x+2})^2<=2.(6-x+x+2)<=16`
`=>VT<=4`
Dấu = xảy ra khi `x=3`
`VP=x^2-6x+13`
`=x^2-6x+9+4`
`=(x-3)^2+4>=4`
Dấu = xảy ra khi `x=3`
Ta có
$\begin{cases}VT<=4\\VP>=4\\\end{cases}$
`=>VT=VP=4<=>x=3`