√6-x + √x+2 = x^2 – 6x + 13 giải phương trình vô tỷ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`ĐKXĐ:-2<=x<=6`

áp dụng BĐT bunhia cop-ski ta có
`(sqrt{6-x}+sqrt{x+2})^2<=2.(6-x+x+2)<=16`

`=>VT<=4`

Dấu = xảy ra khi `x=3`

`VP=x^2-6x+13`

`=x^2-6x+9+4`

`=(x-3)^2+4>=4`

Dấu = xảy ra khi `x=3`

Ta có

$\begin{cases}VT<=4\\VP>=4\\\end{cases}$
`=>VT=VP=4<=>x=3`