6 Cho hệ pt mx – y = 5 2x + 3my = 7 Tìm các giá trị của m để pt có nghiệm (x,y) thoả mãn đk x> 0 và y>0

0 bình luận về “6 Cho hệ pt mx – y = 5 2x + 3my = 7 Tìm các giá trị của m để pt có nghiệm (x,y) thoả mãn đk x> 0 và y>0”

1. $\left\{\begin{array}{l}mx – y = 5 \\ 2x + 3my = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}3m^2x –3my = 15m \\ 2x + 3my = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}3m^2x –3my + 2x + 3my= 15m +7\\ 2x + 3my = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}(3m^2+ 2)x = 15m +7\\ y= \dfrac{7-2x}{3m}(m \ne 0) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x =\dfrac{ 15m +7}{3m^2+ 2}\\ y= \dfrac{7m-10}{3m^2+2} \end{array} \right.\\ x;y>0\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x =\dfrac{ 15m +7}{3m^2+ 2}>0\\ y= \dfrac{7m-10}{3m^2+2}>0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}m>-\dfrac{7}{15}\\m>\dfrac{10}{7} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m>\dfrac{10}{7} $

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `mx-y=5`

   `<=>y=mx-5` thế vào dưới:

   `<=>2x-15m+3m^2x=7`

   `<=>x(3m^2+2)=7+15m`

   `<=>x=(7+15m)/(3m^2+2),y=(7m-10)/(3m^2+2)>0`

   Mà `3m^2+2>0`

   `=>15m+7>0,7m-10>0`

   `=>m>10/7`

   Bình luận