6. Tính giá trị biểu thức x³ + 3xy + y³ biết x+y = 1 23/08/2021 Bởi Serenity 6. Tính giá trị biểu thức x³ + 3xy + y³ biết x+y = 1
Do x + y = 1 nên ta cóx³ + 3xy + y³ = x³ + 3xy(x + y) + y³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = (x + y)³ = 1³ = 1 Vậy x³ + 3xy + y³ = 1 tại x + y = 1 Bình luận
`x^3+3xy+y^3` `=x^3+y^3+3xy` `=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy` `=x^2-xy+y^2+3xy` `=x^2+2xy+y^2` `=(x+y)^2` `=1` Bình luận
Do x + y = 1 nên ta có
x³ + 3xy + y³ = x³ + 3xy(x + y) + y³
= x³ + 3x²y + 3xy² + y³
= (x + y)³ = 1³ = 1
Vậy x³ + 3xy + y³ = 1 tại x + y = 1
`x^3+3xy+y^3`
`=x^3+y^3+3xy`
`=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy`
`=x^2-xy+y^2+3xy`
`=x^2+2xy+y^2`
`=(x+y)^2`
`=1`