7^2x+1 -49^x .3=372 (2x+1 là mũ của 7)
3.5^2x+1 -3.25^x=300( 2x+1 à mũ của 5)
(3x-2)^4=625
(x-8)^6=(x-8)
(2x-1)^2=x-4^2
6^x+6=36^x+2( x+6 là mũ của 6)
7^2x+1 -49^x .3=372 (2x+1 là mũ của 7)
3.5^2x+1 -3.25^x=300( 2x+1 à mũ của 5)
(3x-2)^4=625
(x-8)^6=(x-8)
(2x-1)^2=x-4^2
6^x+6=36^x+2( x+6 là mũ của 6)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
*)\\
{3.5^{2x + 1}} – {3.25^x} = 300\\
\Leftrightarrow {3.5^{2x}}{.5^1} – {3.25^x} = 300\\
\Leftrightarrow 3.5.{\left( {{5^2}} \right)^x} – {3.25^x} = 300\\
\Leftrightarrow {15.25^x} – {3.25^x} = 300\\
\Leftrightarrow {25^x}.\left( {15 – 3} \right) = 300\\
\Leftrightarrow {25^x}.12 = 300\\
\Leftrightarrow {25^x} = 300:12\\
\Leftrightarrow {25^x} = 25\\
\Leftrightarrow x = 1\\
*)\\
{\left( {3x – 2} \right)^4} = 625\\
\Leftrightarrow {\left( {3x – 2} \right)^4} = {5^4}\\
\Leftrightarrow 3x – 2 = 5\\
\Leftrightarrow 3x = 5 + 2\\
\Leftrightarrow 3x = 7\\
\Leftrightarrow x = \frac{7}{3}\\
*)\\
{\left( {x – 8} \right)^6} = \left( {x – 8} \right)\\
\Leftrightarrow {\left( {x – 8} \right)^6} – \left( {x – 8} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 8} \right).\left[ {{{\left( {x – 8} \right)}^5} – 1} \right] = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 8 = 0\\
{\left( {x – 8} \right)^5} – 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 8\\
{\left( {x – 8} \right)^5} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 8\\
x – 8 = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 8\\
x = 9
\end{array} \right.\\
*)\\
{\left( {2x – 1} \right)^2} = {\left( {x – 4} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 2x – 1 = x – 4\\
\Leftrightarrow 2x – x = – 4 + 1\\
\Leftrightarrow x = – 3\\
*)\\
{6^{x + 6}} = {36^{x + 2}}\\
\Leftrightarrow {6^{x + 6}} = {\left( {{6^2}} \right)^{x + 2}}\\
\Leftrightarrow {6^{x + 6}} = {6^{2.\left( {x + 2} \right)}}\\
\Leftrightarrow {6^{x + 6}} = {6^{2x + 4}}\\
\Leftrightarrow x + 6 = 2x + 4\\
\Leftrightarrow 6 – 4 = 2x – x\\
\Leftrightarrow 2 = x\\
\Rightarrow x = 2
\end{array}\)
Đáp án:
≡.≡
Giải thích các bước giải:
\begin{array}{l} *)\\ {3.5^{2x + 1}} – {3.25^x} = 300\\ \Leftrightarrow {3.5^{2x}}{.5^1} – {3.25^x} = 300\\ \Leftrightarrow 3.5.{\left( {{5^2}} \right)^x} – {3.25^x} = 300\\ \Leftrightarrow {15.25^x} – {3.25^x} = 300\\ \Leftrightarrow {25^x}.\left( {15 – 3} \right) = 300\\ \Leftrightarrow {25^x}.12 = 300\\ \Leftrightarrow {25^x} = 300:12\\ \Leftrightarrow {25^x} = 25\\ \Leftrightarrow x = 1\\ *)\\ {\left( {3x – 2} \right)^4} = 625\\ \Leftrightarrow {\left( {3x – 2} \right)^4} = {5^4}\\ \Leftrightarrow 3x – 2 = 5\\ \Leftrightarrow 3x = 5 + 2\\ \Leftrightarrow 3x = 7\\ \Leftrightarrow x = \frac{7}{3}\\ *)\\ {\left( {x – 8} \right)^6} = \left( {x – 8} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {x – 8} \right)^6} – \left( {x – 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x – 8} \right).\left[ {{{\left( {x – 8} \right)}^5} – 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x – 8 = 0\\ {\left( {x – 8} \right)^5} – 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 8\\ {\left( {x – 8} \right)^5} = 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 8\\ x – 8 = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 8\\ x = 9 \end{array} \right.\\ *)\\ {\left( {2x – 1} \right)^2} = {\left( {x – 4} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2x – 1 = x – 4\\ \Leftrightarrow 2x – x = – 4 + 1\\ \Leftrightarrow x = – 3\\ *)\\ {6^{x + 6}} = {36^{x + 2}}\\ \Leftrightarrow {6^{x + 6}} = {\left( {{6^2}} \right)^{x + 2}}\\ \Leftrightarrow {6^{x + 6}} = {6^{2.\left( {x + 2} \right)}}\\ \Leftrightarrow {6^{x + 6}} = {6^{2x + 4}}\\ \Leftrightarrow x + 6 = 2x + 4\\ \Leftrightarrow 6 – 4 = 2x – x\\ \Leftrightarrow 2 = x\\ \Rightarrow x = 2 \end{array}