7^2x+1 -49^x .3=372 (2x+1 là mũ của 7) 3.5^2x+1 -3.25^x=300( 2x+1 à mũ của 5) (3x-2)^4=625 (x-8)^6=(x-8) (2x-1)^2=x-4^2 6^x+6=36^x+2( x+6 là mũ củ

Đáp án:

≡.≡

Giải thích các bước giải:

\begin{array}{l} *)\\ {3.5^{2x + 1}} – {3.25^x} = 300\\  \Leftrightarrow {3.5^{2x}}{.5^1} – {3.25^x} = 300\\  \Leftrightarrow 3.5.{\left( {{5^2}} \right)^x} – {3.25^x} = 300\\  \Leftrightarrow {15.25^x} – {3.25^x} = 300\\  \Leftrightarrow {25^x}.\left( {15 – 3} \right) = 300\\  \Leftrightarrow {25^x}.12 = 300\\  \Leftrightarrow {25^x} = 300:12\\  \Leftrightarrow {25^x} = 25\\  \Leftrightarrow x = 1\\ *)\\ {\left( {3x – 2} \right)^4} = 625\\  \Leftrightarrow {\left( {3x – 2} \right)^4} = {5^4}\\  \Leftrightarrow 3x – 2 = 5\\  \Leftrightarrow 3x = 5 + 2\\  \Leftrightarrow 3x = 7\\  \Leftrightarrow x = \frac{7}{3}\\ *)\\ {\left( {x – 8} \right)^6} = \left( {x – 8} \right)\\  \Leftrightarrow {\left( {x – 8} \right)^6} – \left( {x – 8} \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left( {x – 8} \right).\left[ {{{\left( {x – 8} \right)}^5} – 1} \right] = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x – 8 = 0\\ {\left( {x – 8} \right)^5} – 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 8\\ {\left( {x – 8} \right)^5} = 1 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 8\\ x – 8 = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 8\\ x = 9 \end{array} \right.\\ *)\\ {\left( {2x – 1} \right)^2} = {\left( {x – 4} \right)^2}\\  \Leftrightarrow 2x – 1 = x – 4\\  \Leftrightarrow 2x – x =  – 4 + 1\\  \Leftrightarrow x =  – 3\\ *)\\ {6^{x + 6}} = {36^{x + 2}}\\  \Leftrightarrow {6^{x + 6}} = {\left( {{6^2}} \right)^{x + 2}}\\  \Leftrightarrow {6^{x + 6}} = {6^{2.\left( {x + 2} \right)}}\\  \Leftrightarrow {6^{x + 6}} = {6^{2x + 4}}\\  \Leftrightarrow x + 6 = 2x + 4\\  \Leftrightarrow 6 – 4 = 2x – x\\  \Leftrightarrow 2 = x\\  \Rightarrow x = 2 \end{array}