√x+7+6 √x-2 =4 giải pt *cùng cung 1 căn to nha! 02/07/2021 Bởi Maya √x+7+6 √x-2 =4 giải pt *cùng cung 1 căn to nha!
Đáp án: $x = 3$ Giải thích các bước giải: $\sqrt{x + 7 + 6\sqrt{x – 2}}=4\qquad (x \geq 2)$ $\Leftrightarrow \sqrt{x – 2 + 2.3\sqrt{x – 2} + 9}=4$ $\Leftrightarrow\sqrt{(\sqrt{x -2} +3)^2} = 4$ $\Leftrightarrow \sqrt{x -2} + 3 = 4$ $\Leftrightarrow \sqrt{x – 2} = 1$ $\Leftrightarrow x – 2 = 1$ $\Leftrightarrow x = 3$ (nhận) Vậy phương trình có nghiệm $x = 3$ Bình luận
ĐK: $x\ge 2$ $\sqrt{x+7+6\sqrt{x-2}}=4$ $\Leftrightarrow \sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}.3+3^2}=4$ $\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-2}+3)^2}=4$ $\Leftrightarrow |\sqrt{x-2}+3|=\pm 4$ $\sqrt{x-2}+3\ge 3\Rightarrow \sqrt{x-2}+3=4$ $\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ $\Leftrightarrow x-2=1$ $\Leftrightarrow x=3$ (TM) $\to S=\{3\}$ Bình luận
Đáp án:
$x = 3$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x + 7 + 6\sqrt{x – 2}}=4\qquad (x \geq 2)$
$\Leftrightarrow \sqrt{x – 2 + 2.3\sqrt{x – 2} + 9}=4$
$\Leftrightarrow\sqrt{(\sqrt{x -2} +3)^2} = 4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x -2} + 3 = 4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x – 2} = 1$
$\Leftrightarrow x – 2 = 1$
$\Leftrightarrow x = 3$ (nhận)
Vậy phương trình có nghiệm $x = 3$
ĐK: $x\ge 2$
$\sqrt{x+7+6\sqrt{x-2}}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}.3+3^2}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-2}+3)^2}=4$
$\Leftrightarrow |\sqrt{x-2}+3|=\pm 4$
$\sqrt{x-2}+3\ge 3\Rightarrow \sqrt{x-2}+3=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$
$\Leftrightarrow x-2=1$
$\Leftrightarrow x=3$ (TM)
$\to S=\{3\}$