7 Tìm x,y a, $3^{x+1}$ = $9^{x}$ b, $2^{3x+2}$ = $4^{x+5}$ c, $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ ; $\frac{y}{5}$ = $\frac{z}{7}$ và x+y+z=92 d, 2x=3

a) `3^(x + 1) = 9^x`

`⇒ 3^x. 3^1 = 3^x. 3^x`

`⇒ x = 1`

b) `2^(3x + 2) = 4^(x + 5)`

`⇒ 2^(3x + 2) = 2^(2x + 10)`

`⇒ 3x + 2 = 2x + 10`

`⇒ 3x – 2x = 10 – 2`

`⇒ x = 8`

c) `x/2 = y/3; y/5 = z/7`

`⇒ x/10 = y/15; y/15 = z/21`

`⇒ x/10 = y/15 = z/21`

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

`x/10 = y/15 = z/21 = (x+y+z)/(10 + 15 + 21) = 92/46 = 2`

+ `x/10 = 2 ⇔ x = 20`

+ `y/15 = 2 ⇔ y = 30`

+ `z/21 = 2 ⇔ z = 42`

d) `2x=3y=5z`

`⇒ x/15 = y/10 = z/6`

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

`x/15 = y/10 = z/6 = (x+y-z)/(15 + 10 – 6) = 95/19 = 5`

+ `x/15 = 5 ⇔ x = 75`

+ `y/10 = 5 ⇔ y = 50`

+ `z/6 = 5 ⇔ z = 30`