7A. Xác định a để tổng các đơn thức axy^3 ;-3axy^3;7xy^3 bằng 1/2 xy3
7B. Xác định a để tổng các đơn thức -xy;-axy;1/2 xy bằng xy.
8A. Rút gọn các biểu thức sau:a) 3^n +3^n+2; b) 1,5.2^n – 2^n-1
8B. Rút gọn các biểu thức sau: a) 2^n – 2^n-2; b) 2/3 .3^n – 3^n-1
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`7A.`
`axy^3+(-3axy^3)+7xy^3=1/2xy^3`
`=> axy^3+(-3axy^3)+7xy^3-1/2xy^3=0`
`=> [a+(-3a)+7-1/2].xy^3=0`
`=> -2a+13/2=0`
`=> -2a=-13/2`
`=> a=13/4`
`7B.`
`-xy-axy+1/2xy=xy`
`=> -xy-axy+1/2xy-xy=0`
`=> (-1-a+1/2-1).xy=0`
`=> -a-3/2=0`
`=> a=-3/2`
`8A.`
`a) 3^n+3^(n+2)`
`=3^n+3^n .3^2`
`=3^n.(1+3^2)=3^n.10`
`b) 1,5.2^n-2^(n-1)`
`=1,5.2^n-2^n :2`
`=1,5.2^n-2^n .1/2`
`=2^n.(1,5-1/2)=2^n`
`8B.`
`a) 2^n-2^(n-2)`
`=2^n-2^n :2^2`
`=2^n-2^n .1/2`
`=2^n.(1-1/2)`
`=2^n. 1/2`
`b) 2/3 .3^n-3^(n-1)`
`=2/3 .3^n-3^n :3`
`=2/3 .3^n-3^n. 1/3`
`=3^n. (2/3-1/3)`
`=1/3 . 3^n`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`7A: axy^3 +(-3axy^3)+7xy^3 = 1/2 xy³`
`<=> axy^3 -3axy^3+7xy^3 = 1/2 xy³`
`<=> -2axy³ = 1/2 xy³- 7xy³`
`<=> -2axy³ = -\frac{13}{2}xy³`
`<=>-2a=-\frac{13}{2}`
`<=> -4a =-13`
`<=> a=\frac{13}{4}`
`7B: -xy+(-axy)+1/2 xy= xy`
`<=> -xy-axy+1/2 xy= xy`
`<=> -xy+1/2 xy-xy=axy`
`<=> -3/2xy=axy`
`<=> a=-3/2`
`8A:`
`a) 3^n +3^{n+2}`
`= 3^n +3^n .3²`
`= 3^n (1+9)`
`= 10.3^n`
`b) 1,5.2^n – 2^{n-1}`
`= 3/2.2^n -2^n.1/2`
`= 2^n (3/2-1/2)`
`= 2^n .2/2`
`=2^n`
`8B:`
`a) 2^n – 2^{n-2}`
`= 2^n -2^n .1/2`
`= 2^n (1-1/2)`
`= 1/2 .2^n`
`b) 2/3 .3^n – 3^{n-1}`
`= 2/3 .3^n -3^n .1/3`
`= 3^n (2/3 -1/3)`
`= 1/3. 3^n `