$(x-9)^{4}$ + $(x-10)^{4}$ = $(19-2x)^{4}$

0 bình luận về “$(x-9)^{4}$ + $(x-10)^{4}$ = $(19-2x)^{4}$”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `(x-9)^4+(x-10)^4=(19-2x)^4`

   `<=>(9-x)^4+(10-x)^4=(19-2x)^4`

   Đặt `a=9-x,b=10-x=>a+b=19-2x`

   `pt<=>a^4+b^4=(a+b)^4`

   `<=>a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4`

   `<=>4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0`

   `<=>2ab(2a^2+3ab+2b^2)=0`

   `+)a=0`

   `<=>x=9`

   `+)b=0`

   `<=>x=10`

   `+)2a^2+3ab+2b^2=0`

   `<=>a^2+3/2ab+b^2=0`

   `<=>a^2+2.a. 3/4b+9/16b^2+7/16b^2=0`

   `<=>(a+3/4b)^2+7/16b^2=0`

   `<=>a=b=0`

   `<=>x=9,x=10`(vô lý)

   Vậy `S={9,10}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `(x-9)^4+(x-10)^4=(19-2x)^4`

   `<=>(x-9)^4+(x-10)^4-(19-2x)^4=0`

   Đặt `x-9=a,x-10=b`

   `=>a+b=2x-19`

   `<=>a^4+b^4-(-a-b)^4=0`

   `<=>-2ab(2a^2+3ab+2b^2)=0`

   `TH1:a=0=>x-9=0=>x=9`

   `TH2:b=0=>x-10=0=>x=10`

   `TH3:2a^2+3ab+2b^2=0`

   `<=>2(a^2+3/2 ab+9/16 b^2)+7/8 b^2=0`

   `<=>2(a+3/4 b)^2+7/8 b^2=0`

   `<=>a=(-3)/4 b,b=0`

   `=>a=b=0`

   `=>x-9=x-10(Loại)`

   Vậy `S={9,10}`

   Bình luận