9/ Chứng minh rằng:
a) a^2+2a+b^2+1>hoặc = 0 với mọi giá trị của
a và b
b) x^2+y^2+2xy+4>0 với mọi giá trị của x và y
c) (x-3).(x-5)+2>0 với mọi giá trị của x
9/ Chứng minh rằng: a) a^2+2a+b^2+1>hoặc = 0 với mọi giá trị của a và b b) x^2+y^2+2xy+4>0 với mọi giá trị của x và y c) (x-3).(x-5)+2>0 với mọi giá
By Savannah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
\[{a^2} + 2a + {b^2} + 1 = \left( {{a^2} + 2a + 1} \right) + {b^2} = {\left( {a + 1} \right)^2} + {b^2} \ge 0\]
b,\[{x^2} + {y^2} + 2xy + 4 = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + 4 = {\left( {x + y} \right)^2} + 4 > 0\]
c,
\[\begin{array}{l}
\left( {x – 3} \right)\left( {x – 5} \right) + 2 = {x^2} – 8x + 15 + 2\\
= {x^2} – 8x + 17\\
= \left( {{x^2} – 8x + 16} \right) + 1 = {\left( {x – 4} \right)^2} + 1 > 0
\end{array}\]