9. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho số nào trong hai số 3 và 5. Tính tổng tất cả các số đó.
10. Hai vòi nước cùng chảy vào bể. Nếu để một mình vòi thứ nhất chảy vào bể thì sau 8 giờ bể sẽ đầy. Nếu để riêng vòi thứ hai chảy vào bể thì sau 10 giờ bể sẽ đầy. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy một lúc thì sau mấy giờ bể sẽ đầy?
Mình trình bày trong hình.
@peachybee
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi A là tổng các số có 2 chữ số:
$A= 10+ 11+ 12+…+ 99= (10+ 99). 90: 2= 109. 45= 4905$
Gọi B là tổng các số có 2 chữ số $\vdots$ cho 3:
$B= 12+ 15+ 18+…+ 99= (12+ 99). 30: 2= 1665$
Gọi C là tổng các số có 2 chữ số $\vdots$ cho 5:
$C= 10+ 15+ 20+…+ 95= (10+ 95). 18: 2= 945$
Gọi C là tổng các số có 2 chữ số $\vdots$ cho 3 và $5 (\vdots 15)$
$D= 15+ 30+…+ 90= (15+ 90). 6: 2= 315$
Tổng các số có 2 chữ số không $\vdots$ cho 3 và 5 là:
$A- B- C+ D= 4905- 1665- 945+ 315=2610$
10. Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được là:
$1: 8= \dfrac{1}{8} (bể)$
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được là:
$1: 10= \dfrac{1}{10} (bể)$
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được là:
$\dfrac{1}{8}+ \dfrac{1}{10}= \dfrac{9}{40}(bể)$
Vậy nếu acr hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau:
$1: \dfrac{9}{40}= \dfrac{40}{9} (giờ)$