(x ² – 9) + ║y – 2 ║ + 10 Tìm GTNN của biểu thức sau: Nhanh Nha Mình Cảm Ơn Trước Nhé! 21/09/2021 Bởi Everleigh (x ² – 9) + ║y – 2 ║ + 10 Tìm GTNN của biểu thức sau: Nhanh Nha Mình Cảm Ơn Trước Nhé!
Đáp án +_giải thích bước giải : Đặt `A= (x^2 – 9) + |y – 2| + 10` Ta có : `(x^2 – 9) ≥ 0 ∀x` Ta có : `|y – 2| ≥ 0 ∀y` `-> (x^2 – 9) + |y – 2| ≥ 0 ∀x,y` `-> (x^2 – 9) + |y – 2| + 10 ≥ 10` `-> A_{min} = 10` Khi và chỉ khi : `x^2 – 9 = 0, y – 2 = 0` `*x^2 – 9 = 0` `-> x^2 = 9` `-> x^2 = (±3)^2` `-> x = ±3` `*y – 2 = 0` `-> y = 2` Vậy `A_{min} = 0` tại `x = ±3, y = 2` Bình luận
Giải thích các bước giải: Đặt `A=(x^2-9)+|y-2|+10`Ta có:`x^2-9ge-9``|y-2|ge0``=>(x^2-9)+|y-2|ge-9``=>(x^2-9)+|y-2|+10ge1``=>Age1`Dấu “=” xảy ra khi`x^2-9=-9=>x^2=-9+9=>x^2=0=>x=0`Và `|y-2|=0=>y-2=0=>y=2`Vậy GTNN của A là 1 khi `x=0;y=2` Bình luận
Đáp án +_giải thích bước giải :
Đặt `A= (x^2 – 9) + |y – 2| + 10`
Ta có : `(x^2 – 9) ≥ 0 ∀x`
Ta có : `|y – 2| ≥ 0 ∀y`
`-> (x^2 – 9) + |y – 2| ≥ 0 ∀x,y`
`-> (x^2 – 9) + |y – 2| + 10 ≥ 10`
`-> A_{min} = 10`
Khi và chỉ khi :
`x^2 – 9 = 0, y – 2 = 0`
`*x^2 – 9 = 0`
`-> x^2 = 9`
`-> x^2 = (±3)^2`
`-> x = ±3`
`*y – 2 = 0`
`-> y = 2`
Vậy `A_{min} = 0` tại `x = ±3, y = 2`
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=(x^2-9)+|y-2|+10`
Ta có:
`x^2-9ge-9`
`|y-2|ge0`
`=>(x^2-9)+|y-2|ge-9`
`=>(x^2-9)+|y-2|+10ge1`
`=>Age1`
Dấu “=” xảy ra khi
`x^2-9=-9=>x^2=-9+9=>x^2=0=>x=0`
Và `|y-2|=0=>y-2=0=>y=2`
Vậy GTNN của A là 1 khi `x=0;y=2`