9phần 2 =a phần √a-1 Chỉ cách tính tay ạ 03/09/2021 Bởi Madeline 9phần 2 =a phần √a-1 Chỉ cách tính tay ạ
$\dfrac{9}{2} = \dfrac{a}{\sqrt{a} – 1}$ ĐKXĐ: $a \geq 0$ ; $a \neq 1$ Quy đồng khiwr mãu ta được: $2a = 9\sqrt{a} – 9 <=> 2a – 9\sqrt{a} + 9 = 0$ $<=> 2a – 6\sqrt{a} – 3\sqrt{a} + 9 = 0$ $<=> 2\sqrt{a}(\sqrt{a} – 3) – 3(\sqrt{a} – 3) = 0$ $<=> (\sqrt{a} – 3)(2\sqrt{a} – 3) = 0$ Suy ra: $\sqrt{a} – 3 = 0 <=> \sqrt{a} = 3 <=> a = 9$ (Thoã mãn) Hoặc: $2\sqrt{a} – 3 = 0 <=>$ $ 2\sqrt{a} = 3 <=> \sqrt{a} = \dfrac{3}{2} <=> a = \dfrac{9}{4}$ (Thoã mãn) Vậy có hai giá trị của a thoã mãn là: $a = 9$. và $a = \dfrac{9}{4}$ Bình luận
$\dfrac{9}{2} = \dfrac{a}{\sqrt{a} – 1}$
ĐKXĐ: $a \geq 0$ ; $a \neq 1$
Quy đồng khiwr mãu ta được:
$2a = 9\sqrt{a} – 9 <=> 2a – 9\sqrt{a} + 9 = 0$
$<=> 2a – 6\sqrt{a} – 3\sqrt{a} + 9 = 0$
$<=> 2\sqrt{a}(\sqrt{a} – 3) – 3(\sqrt{a} – 3) = 0$
$<=> (\sqrt{a} – 3)(2\sqrt{a} – 3) = 0$
Suy ra:
$\sqrt{a} – 3 = 0 <=> \sqrt{a} = 3 <=> a = 9$ (Thoã mãn)
Hoặc:
$2\sqrt{a} – 3 = 0 <=>$
$ 2\sqrt{a} = 3 <=> \sqrt{a} = \dfrac{3}{2} <=> a = \dfrac{9}{4}$ (Thoã mãn)
Vậy có hai giá trị của a thoã mãn là:
$a = 9$. và $a = \dfrac{9}{4}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: