tìm x,y biết : l2x+3l + l2x-1l =8/2(y-5)^2+2

Đáp án:

Ta có : 

`|2x + 3| + |2x – 1|`

`= |2x + 3| + |1 – 2x|  ≥ |2x + 3 + 1 – 2x| = 4` `(1)`

Dấu “=” xẩy ra

`(2x + 3)(1 – 2x) ≥ 0`

`<=> -3/2 ≤ x ≤ 1/2`

Mặt khác : 

`(y – 5)^2 ≥ 0 => 2(y – 5)^2 ≥ 0 => 2(y – 5)^2 + 2 ≥ 2`

`=> 8/(2(y – 5)^2 + 2) ≤ 8/2 = 4` `(2)`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> y – 5 = 0`

`<=> y  = 5`

Kết hợp (1) và (2) với `l2x+3l + l2x-1l =8/[2(y-5)^2+2]`

`=> l2x+3l + l2x-1l =8/[2(y-5)^2+2] = 4`

`=> -3/2 ≤ x ≤ 1/2` và `y = 5`

Giải thích các bước giải: