Toán tìm x,y biết : l2x+3l + l2x-1l =8/2(y-5)^2+2 11/07/2021 By Harper tìm x,y biết : l2x+3l + l2x-1l =8/2(y-5)^2+2
Đáp án: Ta có : `|2x + 3| + |2x – 1|` `= |2x + 3| + |1 – 2x| ≥ |2x + 3 + 1 – 2x| = 4` `(1)` Dấu “=” xẩy ra `(2x + 3)(1 – 2x) ≥ 0` `<=> -3/2 ≤ x ≤ 1/2` Mặt khác : `(y – 5)^2 ≥ 0 => 2(y – 5)^2 ≥ 0 => 2(y – 5)^2 + 2 ≥ 2` `=> 8/(2(y – 5)^2 + 2) ≤ 8/2 = 4` `(2)` Dấu “=” xẩy ra `<=> y – 5 = 0` `<=> y = 5` Kết hợp (1) và (2) với `l2x+3l + l2x-1l =8/[2(y-5)^2+2]` `=> l2x+3l + l2x-1l =8/[2(y-5)^2+2] = 4` `=> -3/2 ≤ x ≤ 1/2` và `y = 5` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án:
Ta có :
`|2x + 3| + |2x – 1|`
`= |2x + 3| + |1 – 2x| ≥ |2x + 3 + 1 – 2x| = 4` `(1)`
Dấu “=” xẩy ra
`(2x + 3)(1 – 2x) ≥ 0`
`<=> -3/2 ≤ x ≤ 1/2`
Mặt khác :
`(y – 5)^2 ≥ 0 => 2(y – 5)^2 ≥ 0 => 2(y – 5)^2 + 2 ≥ 2`
`=> 8/(2(y – 5)^2 + 2) ≤ 8/2 = 4` `(2)`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> y – 5 = 0`
`<=> y = 5`
Kết hợp (1) và (2) với `l2x+3l + l2x-1l =8/[2(y-5)^2+2]`
`=> l2x+3l + l2x-1l =8/[2(y-5)^2+2] = 4`
`=> -3/2 ≤ x ≤ 1/2` và `y = 5`
Giải thích các bước giải: