cho tứ giác ABCD có AB//CD, AB
cho tứ giác ABCD có AB//CD, AB
By Natalia
By Natalia
Đáp án:
`ABCD` là hình thang cân.
Giải thích các bước giải:
Hạ đường cao `AE` và `BF` trên đoạn thẳng `DC` tại `E` và `F`
`=>AE////BF`
Và: `AB////CD`
`=>AE=BF`
Ta có: `AD=BC`
Và: `AE=BF`
Và: `∠AED=∠BFC=90^0`
`=>ΔAED=ΔBFC(c-g-c)`
`=>∠ADE=∠BCF`
`=>ABCD` là hình thang cân.
Đáp án:
Kẻ AK ⊥ DC và BH ⊥ với DC
Vì AK và BH cùng ⊥với DC
⇒ AK//BH ( từ ⊥ đến // )
Mà AB//KH (DC) nên AK=BH
Xét Δ AKD và Δ BHC có:
∠ AKD= ∠ BHC = 90 độ ( ∠ là kí hiệu của góc nhé )
AD = BC (giả thiết)
AK = BH (cmt)
⇒ Δ AKD = Δ BHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒ ∠ ADK = ∠ BCH
⇔ ∠ ADC = ∠ BCD (1)
Vì AB//CD nên tứ giác ABCD là hình thang (2)
Từ (1) và (2) ⇒ tứ giác ABCD là hình thang cân.