cho tứ giác ABCD có AB//CD, AB

19/07/2021

By Natalia

cho tứ giác ABCD có AB//CD, AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tứ giác ABCD có AB//CD, AB

0 bình luận về “cho tứ giác ABCD có AB//CD, AB<CD, AD=BC. Chứng minh rằng tứ giácABCD làhình thang cân”

1. Đáp án:

    `ABCD` là hình thang cân.

   Giải thích các bước giải:

   Hạ đường cao `AE` và `BF` trên đoạn thẳng `DC` tại `E` và `F`

   `=>AE////BF`

   Và: `AB////CD`

   `=>AE=BF`

   Ta có: `AD=BC`

   Và: `AE=BF`

   Và: `∠AED=∠BFC=90^0`

   `=>ΔAED=ΔBFC(c-g-c)`

   `=>∠ADE=∠BCF`

   `=>ABCD` là hình thang cân.

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   Kẻ AK ⊥ DC và BH ⊥ với DC

   Vì AK và BH cùng ⊥với DC

   ⇒ AK//BH ( từ ⊥ đến // )

   Mà AB//KH (DC) nên AK=BH

   Xét Δ AKD và Δ BHC có:

   ∠ AKD= ∠ BHC = 90 độ ( ∠ là kí hiệu của góc nhé ) 

   AD = BC (giả thiết)

   AK = BH (cmt)

   ⇒ Δ AKD = Δ BHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

   ⇒ ∠ ADK = ∠ BCH

   ⇔ ∠ ADC = ∠ BCD (1)

   Vì AB//CD nên tứ giác ABCD là hình thang (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ tứ giác ABCD là hình thang cân.

   Trả lời