cho 4 chữ số a,b,c,d khác nhau và khác 0. lập số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số ấy. tổng của 2 số này bằng 11330. tìm tổng các chữ số a+b+c+d
cho 4 chữ số a,b,c,d khác nhau và khác 0. lập số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số ấy. tổng của 2 số này bằng 1133
By Claire
Đáp án:
Đáp án:
Ta giả sử `a > b > c > d > 0 .`
Số lớn nhất là :`abcd`
Số bé nhất là : `dcba`
Xét tổng : `abcd +dcba =11330`
`abcd + dcba = 11330`
`=> ( 1000a + 100b + 10c + d ) + ( 1000d + 100c + 10b + a ) = 11330`
`=> [ ( 1000a + a ) + ( d + 1000d ) ] + [ ( 100b + 10b ) + ( 10c + 100c )] = 11330`
`=> 1001 ( a + d ) + 110 ( b + c ) = 11330`
Ta có : `a + d = 10.`
`=> 1001 * 10 + 110 ( b + c ) = 11330`
`=> 110 ( b + c ) = 1320`
`=> b + c = 12`
Tổng 4 chữ số đó là :
`12+10=22`
Vậy tổng `4` chữ số đó là `22`
@Star