(xin cách làm thôi ạ)
Bài 3: Tìm x không âm, biết
a/ √x = 3 b/ √x = √5 c/ √x = 0 d/ √x = – 2
e/ √x > 1 f/ √x < 3 g/ √x = x h/ √x > √(2-x)
Bài 4: So sánh (Không dùng bảng số hay MTBT)
a/ 2 và √2+1 b/ 1 và √3-1
c/ 2√31 và 10 d/ -3√11 và – 12
Đáp án:
Bài 3:
$a. √x =3$
$⇔(√x)^2 = 3^2$
$⇔x = 9$
Vậy $x=9$
$b/ √x=√5$
$⇔(√x)^2 = (√5)^2$
$⇔x=5$
Vậy $x=5$
$c/ √x = 0$
$⇔ (√x)^2 = 0^2$
$⇔x=0$
Vậy $x=0$
$d/ √x=-2$
Vì x không âm
mà √x=-2$
⇔x vô nghiệm
$d/ √x > 1$
$⇔ (√x)^2 > 1^2$
$⇔ x > 1$
Vậy$x>1$
$f/ √x < 3$
$⇔ (√x)^2 < 3^2$
$⇔x < 9$
Vậy $x>9$
$g/ √x=x$
$⇔(√x) = x^2$
$⇔x = x^2$
$⇔x-x^2 =0$
$⇔x(1-x)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\1-x=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy $x∈ { 0 ; 1}$
$h/ √x > \sqrt[]{(2-x)}$
$⇔ (√x)^2 > (\sqrt[]{(2-x)})^2$
$⇔x > 2-x$
$⇔x+x>2$
$⇔2x>2$
$⇔x>1$
Vậy $x>1$
Bài 4:
$\text{2 và $\sqrt[]{2}$ +1}$
$⇒ 2 -1$ và $\sqrt[]{2} +1-1$
$⇔1 $ và $\sqrt[]{2}$
Vì $√1 < \sqrt[]{2}$
Nên $√2 < √2+1$
$b/ 1$ và √3 -1$
$⇒ 1 +1$ và √3 -1+1$
$⇒2$ và √3$
$⇒ 4$ và 3$
Vì $4>3$
Nên $1 > √3 -1$
$c/ 2√31$ và $10$
$⇒ \sqrt[]{31.4}$ và $10$
$⇒ \sqrt[]{124}$ và $10$
$⇒ 124 > 100$
Nên $2√31 > 10$
$d/ -3√21$ và$ -12$
$⇒ -\sqrt[]{21.3}$ và $ -12$
$⇒-\sqrt[]{63}$ và $-12$
$⇒ -63$ và $-144$
$⇒ -63 > – 144$
Nên $-3√11>-12$