cho tam giâc ABC có trực tâm H là O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCcó AD là đường kính
a ) Chứng minh BHCD là hbh
b) Kẻ OI vuông góc với BC tại I Chứng minh I . H . D thẳng hàng
c) Chứng minh AH=2OI
cho tam giâc ABC có trực tâm H là O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCcó AD là đường kính a ) Chứng minh BHCD là hbh b) Kẻ OI vuông góc với BC
By Piper
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
H là trực tâm của tam giác ABC => BH vuông góc với AC
Mà DC lạ vuông góc với AC(gt)
=> BH song song DC (1)
H là trực tâm của tam giác ABC => CH vuông góc với AB
Mà DB lạ vuông góc với AB(gt)
=> CH song song DB (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác BHCD có CH song song với DB; BH song song với CD
=> BHCD là hình bình hành.
b ) BHCD là hình bình hành nên đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> M cũng là trung điểm của HD
mà O là trung điểm của AD
=> OM là đường trung bình tam giác ADH
=> OM = 1/2AH (dpcm)