Toán Chứng minh rằng đa thức f(x)= x mũ 2 -2x +2016 không có nghiệm 11/08/2021 By Reese Chứng minh rằng đa thức f(x)= x mũ 2 -2x +2016 không có nghiệm
Đáp án + giải thích các bước: Ta có: f(x)= x^2-2x+2016 = x^2-x-x+1+2015 = x(x-1) – (x-1) + 2015 = (x-1)*(x-1) +2015 = ( x-1)^2 + 2015 Mà ( x-1)^2 >= 0 => ( x-1)^2 +2015 >= 2015>0 Vậy đa thức trên vô nghiệm với mọi x Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải: Cho `f(x)=0` `=>x^{2}-2x+2016=0` `=>(x^{2}-2x+1)+2015=0` `=>x^{2}-2x+1=-2015` `=>(x^{2}-x)-(x-1)=-2015` `=>x(x-1)-(x-1)=-2015` `=>(x-1)(x-1)=-2015` `=>(x-1)^{2}=-2015` ( Vô lí . Vì `(x-1)^{2}≥0∀x` ) Vậy đa thức `f(x)` vô nghiệm Trả lời
Đáp án + giải thích các bước:
Ta có:
f(x)= x^2-2x+2016
= x^2-x-x+1+2015
= x(x-1) – (x-1) + 2015
= (x-1)*(x-1) +2015
= ( x-1)^2 + 2015
Mà ( x-1)^2 >= 0
=> ( x-1)^2 +2015 >= 2015>0
Vậy đa thức trên vô nghiệm với mọi x
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Cho `f(x)=0`
`=>x^{2}-2x+2016=0`
`=>(x^{2}-2x+1)+2015=0`
`=>x^{2}-2x+1=-2015`
`=>(x^{2}-x)-(x-1)=-2015`
`=>x(x-1)-(x-1)=-2015`
`=>(x-1)(x-1)=-2015`
`=>(x-1)^{2}=-2015` ( Vô lí . Vì `(x-1)^{2}≥0∀x` )
Vậy đa thức `f(x)` vô nghiệm