Chứng minh rằng, nếu a/b=b/c=c/a thì a=b=c

0 bình luận về “Chứng minh rằng, nếu a/b=b/c=c/a thì a=b=c”

1. a/b=b/c=c/a=a+b+c/a+b+c=1.Do đó a=b=c

   NOCOPY@

    

   Trả lời

2. Ta có :

   `a/b=b/c=c/a`

   Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta được :

   `a/b=b/c=c/a={a+b+c}/{b+c+a}=1`

   `⇒ a/b = 1`

   `⇔ a=b`

   `⇒ b/c = 1`

   `⇔ b=c`

   `⇒ c/a = 1`

   `⇔ c = a`

   Vậy `a = b = c`

   `⇒ ĐPCM`

   Trả lời