Toán Chứng minh rằng, nếu a/b=b/c=c/a thì a=b=c 16/08/2021 By Alaia Chứng minh rằng, nếu a/b=b/c=c/a thì a=b=c
Ta có : `a/b=b/c=c/a` Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta được : `a/b=b/c=c/a={a+b+c}/{b+c+a}=1` `⇒ a/b = 1` `⇔ a=b` `⇒ b/c = 1` `⇔ b=c` `⇒ c/a = 1` `⇔ c = a` Vậy `a = b = c` `⇒ ĐPCM` Trả lời
a/b=b/c=c/a=a+b+c/a+b+c=1.Do đó a=b=c
NOCOPY@
Ta có :
`a/b=b/c=c/a`
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta được :
`a/b=b/c=c/a={a+b+c}/{b+c+a}=1`
`⇒ a/b = 1`
`⇔ a=b`
`⇒ b/c = 1`
`⇔ b=c`
`⇒ c/a = 1`
`⇔ c = a`
Vậy `a = b = c`
`⇒ ĐPCM`