chứng minh đẳng thức sau `a^3+b^3 =(a+b)^3 – 3ab(a+b)` giusp vs

0 bình luận về “chứng minh đẳng thức sau `a^3+b^3 =(a+b)^3 – 3ab(a+b)` giusp vs”

1. `a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)`

   Biến đổi từ phải sang trái có:

   `(a+b)^3-3ab(a+b)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3`

   `=>` vế trái bằng vế phải (đpcm) 

   Vậy đẳng thức trên luôn đúng

   Trả lời

2. `a^3+b^3`

   `=(a^3-a^2b+ab^2)+(a^2b-ab^2+b^3)`

   `=a(a^2-a^2+b^2)+b(a^2-ab+b^2)`

   `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`

   `=(a+b)(a^2+2ab+b^2)-3ab(a+b)`

   `=(a+b)(a+b)^2-3ab(a+b)`

   `=(a+b)^3-3ab(a+b)` `(đpcm)`

   Trả lời