CMR:`\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=\frac{2}{sin x}`

0 bình luận về “CMR:`\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=\frac{2}{sin x}`”

1. Có:

   `VT = (sinx)/(1+cosx) + (1+cosx)/(sinx)`

   `= ( (sin^2 x) + (1+cos^2 x) ) / ((sinx)(1+cosx))`

   `= ( sin^2 x + cos^2 x + 2cosx + 1 )/((sinx)(1+cosx))`

   `= (2cosx + 2)/((cosx + 1)(sinx))`

   `= (2(cosx+1))/((cosx + 1)(sinx))`

   `= 2/(sinx) = VP`

   Vậy ta có ĐPCM.

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}$

   $=\frac{sin^2x}{(1+cosx)sinx}+\frac{cos^2x+1+2cosx}{(1+cosx)sinx}$

   $=\frac{1+1+2cosx}{(1+cosx)sinx}$

   $=\frac{2+2cosx}{(1+cosx)sinx}$

   $=\frac{2(1+cosx)}{(1+cosx)sinx}$

   $=\frac{2}{sinx}$

   Chúc bạn học tốt . 

   Trả lời