Rút gọn các biểu thức sau: D=x^10+20x^9+20^8+…+20x^2+20x tại x=-19
E=x^20+25x^19+25x^8+…+25x^2+25x+25 tại x=-24
Rút gọn các biểu thức sau: D=x^10+20x^9+20^8+…+20x^2+20x tại x=-19 E=x^20+25x^19+25x^8+…+25x^2+25x+25 tại x=-24
By Isabelle
By Isabelle
Rút gọn các biểu thức sau: D=x^10+20x^9+20^8+…+20x^2+20x tại x=-19
E=x^20+25x^19+25x^8+…+25x^2+25x+25 tại x=-24
*Ta có:20=1-(-19)⇔20=1-x
Thay 20=1-x vào D được:
D=x^10 +(1-x).x^9 +(1-x).x^8 +…+(1-x).x^2+(1-x).x
=x^10 +x^9 –x^10 +x^8–x^9 +…+x^2 –x^3 +x-x^2
=x
=-19.
*Ta có:25=1-(-24)⇔25=1-x
Thay 25=1-x vào E được:
E=x20 +(1-x).x^19 +(1-x).x^18 +…+(1-x).x^2 +(1-x).x+25
=x^20 +x^19 –x^20 +x^18 –x^19 +…+x^2 –x^3 +x-x^2 +25
=x+25
=-24+25
=1.
*Ta có:20=1-(-19)⇔20=1-x
Thay 20=1-x vào D được:
D=$x^{10}$ +(1-x).$x^{9}$ +(1-x).$x^{8}$ +…+(1-x).$x^{2}$ +(1-x).x
=$x^{10}$ +$x^{9}$ -$x^{10}$ +$x^{8}$ -$x^{9}$ +…+$x^{2}$ -$x^{3}$ +x-$x^{2}$
=x
=-19.
*Ta có:25=1-(-24)⇔25=1-x
Thay 25=1-x vào E được:
E=$x^{20}$ +(1-x).$x^{19}$ +(1-x).$x^{18}$ +…+(1-x).$x^{2}$ +(1-x).x+25
=$x^{20}$ +$x^{19}$ -$x^{20}$ +$x^{18}$ -$x^{19}$ +…+$x^{2}$ -$x^{3}$ +x-$x^{2}$ +25
=x+25
=-24+25
=1.