Rút gọn các biểu thức sau: D=x^10+20x^9+20^8+…+20x^2+20x tại x=-19 E=x^20+25x^19+25x^8+…+25x^2+25x+25 tại x=-24

0 bình luận về “Rút gọn các biểu thức sau: D=x^10+20x^9+20^8+…+20x^2+20x tại x=-19 E=x^20+25x^19+25x^8+…+25x^2+25x+25 tại x=-24”

1. *Ta có:20=1-(-19)⇔20=1-x

   Thay 20=1-x vào D được:

   D=x^10 +(1-x).x^9 +(1-x).x^8 +…+(1-x).x^2+(1-x).x

      =x^10 +x^9 –x^10 +x^8–x^9 +…+x^2 –x^3 +x-x^2

      =x

       =-19.

   *Ta có:25=1-(-24)⇔25=1-x

   Thay 25=1-x vào E được:

   E=x20 +(1-x).x^19 +(1-x).x^18  +…+(1-x).x^2 +(1-x).x+25

      =x^20 +x^19 –x^20 +x^18  –x^19  +…+x^2  –x^3  +x-x^2 +25

      =x+25

      =-24+25

      =1.

    

   Trả lời

2. *Ta có:20=1-(-19)⇔20=1-x

   Thay 20=1-x vào D được:

   D=$x^{10}$ +(1-x).$x^{9}$ +(1-x).$x^{8}$ +…+(1-x).$x^{2}$ +(1-x).x

      =$x^{10}$ +$x^{9}$ -$x^{10}$ +$x^{8}$ -$x^{9}$ +…+$x^{2}$ -$x^{3}$ +x-$x^{2}$ 

      =x

       =-19.

   *Ta có:25=1-(-24)⇔25=1-x

   Thay 25=1-x vào E được:

   E=$x^{20}$ +(1-x).$x^{19}$ +(1-x).$x^{18}$ +…+(1-x).$x^{2}$ +(1-x).x+25

      =$x^{20}$ +$x^{19}$ -$x^{20}$ +$x^{18}$ -$x^{19}$ +…+$x^{2}$ -$x^{3}$ +x-$x^{2}$ +25

      =x+25

      =-24+25

      =1.

    

   Trả lời