(d): (k-1)x+2 (P): y= $x^{2}$ a) Khi k=2 , tìm tọa độ giao điểm (d) và (P) b) chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt c) gọi y1 y2 là tung

0 bình luận về “(d): (k-1)x+2 (P): y= $x^{2}$ a) Khi k=2 , tìm tọa độ giao điểm (d) và (P) b) chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt c) gọi y1 y2 là tung”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Khi k=2 ⇒ (d): x+2

                     (P): x²

    Toạ độ giao điểm của P và d là:

   x² = x+2 ⇒ x²-x-2=0 ⇒ x=2 ⇒ y=4

                               hoặc x=-1 ⇒y=1

   b)  PT hoành độ giao điểm của 2 hàm số:

    x² = ( k-1)x+2

   ⇔ x²-(k-1)x-2=0

   Δ = [-(k-1)]² – 4×(-2) = (k-1)²+8

   Để d luôn cắt P tại điểm pb 

      ⇒ (k-1)²+8>0 ∀x∈R

      

    

   Trả lời

2. a) `k=2 => (d) : x+2`

   Hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là nghiệm của phương trình:
   `x^2 = x+2`

   `<=> x^2 – x – 2=0`

   `<=> x=-1 => y=1`

           `x=2 => y=4`

   `=>` Tọa độ giao điểm : `(-1;1) ; (2;4)`

   b) Phương trình hoành độ giao điểm:

   `x^2 = (k-1)x+2 `

   `<=> x^2 – (k-1)x – 2 =0`

   Có: `\Delta = (k-1)^2 – 4.(-2) = (k-1)^2 + 8 > 0 \forall k`

   `=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm.

   `=> (d)` luôn cắt `(P)` tại 2 điểm phân biệt. (ĐPCM)

   c) Viet: `x_1+x_2 = k-1`

               `x_1x_2 = -2`

   Có: `y_1+y_2 = y_1. y_2`

   `<=> x_1^2 + x_2^2 = (x_1 . x_2)^2`

   `<=> (k-1)^2 + 4 = 4`

   `<=> k=1`

   Vậy `k=1`.

   Trả lời