Cho ΔABC vuông tại A , AH ⊥ BC . Cho AH = 15 . BH = 20
Tính AB , AC , BC , HC
mk cần câu trả lời chi tiết
Cho ΔABC vuông tại A , AH ⊥ BC . Cho AH = 15 . BH = 20 Tính AB , AC , BC , HC mk cần câu trả lời chi tiết
By Gianna
By Gianna
Cho ΔABC vuông tại A , AH ⊥ BC . Cho AH = 15 . BH = 20
Tính AB , AC , BC , HC
mk cần câu trả lời chi tiết
AH⊥BC=>ΔAHB vuông tại H
áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB²=AH²+HB²=15²+20²=625
=>AB=√AB²=√625=25
xét Δvuông ABC
theo hệ thức lượng trong Δ ta có:
AB²=BH.BC=625
=>BC=625:BH=625:20=31,25
=>HC=BC-BH=31,25-20=11,25
lại có: AC²=CH.BC=11,25.31,25=351,5625
=>AC=18,75
Xét t giác ABC vuông tại A có đường cao AH
=> AH²= HB. HC
=> HC= AH²/ HB= 15²/ 20= 11,25 (đơn vị đo độ dài)
Có BC= HB+ HC= 20+ 11,25= 31,25 (đơn vị đo độ dài)
Xét t giác ABC vuông tại A
=> AB²= HB. BC= 20. 31,25= 625
=> AB= 25 (đơn vị đo độ dài)
Xét t giác ABC vuông tại A
=> BC²= AB²+ AC² (pytago)
=> AC²= BC²- AB²= 31,25²- 625= 5625/16
=> AC= 75/4 = 18,75(đơn vị đo độ dài)