1.Tìm tổng A=1-7+13-19+25-31+… với A có n số hạng. 2. Số tự nhiên a khi chia cho 7 thì dư 5 , chia cho 13 thì dư 4. Tìm số dư khi chia a cho 91. Làm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $1$.

$A= 1- 7+ 13+ 19+ 25- 31+…$

$A=$ ($1- 7$)+ ($13- 19$)+ ($25- 31$) $+…$

$A= -6+$+ ($-6$)+ ($-6$) $+…$

Mà $A$ có $n$ sô hạng nên $A= -6. n$

$2$

Gọi số tự nhiên đó là $a$ ($a∈ N*$)

Vì $a$ chia cho $7$ dư $5 ⇒ a- 5: 7⇒ a+ 9: 7$

Vì $a$ chia cho $13$ dư $4 ⇒ a- 4: 13⇒ a+ 9: 13$

$⇒ a+ 9∈ BC$ ($7, 13$)

Mà BC ($7, 13$) $= {91; 182; 273;…}$

$ a+ 9: 91⇒ a+ 9= 91k⇒ a= 91k- 9$

$ a= 91k- 91+ 82⇒ a= 91(k- 1)+ 82$

$⇒ a$ chia cho $91$ dư $82$