Toán Tìm nghiệm của: A=x ²+3x ³+12$x^{4}$-11$x^{4}$+3$x^{2}$-5$x^{3}$ 01/10/2021 By Quinn Tìm nghiệm của: A=x ²+3x ³+12$x^{4}$-11$x^{4}$+3$x^{2}$-5$x^{3}$
Đáp án: x=0 là nghiệm của A Giải thích các bước giải: Xét $A=x^{2}+3x^{3}+12x^{4}-11x^{4}+3x^{2}-5x^{3}=0$$\Leftrightarrow 4x^{2}-3x^{3}+x^{4}=0$$\Leftrightarrow x^{2}(4-2x+x^{2})=0$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^{2}=0\\ 4-2x+x^{2}=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=0\\ x\notin \mathbb{R}\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow x=0$Vậy x=0 là nghiệm của A Trả lời
Cho A(x)=0 ta có: x²+3x³+12$x^{4}$-12$x^{4}$+3$x^{2}$-5x³=0 ⇔x²+3$x^{2}$+3x³-5x³+12$x^{4}$-12$x^{4}$=0 ⇔4x²-2x³=0 ⇔4x²-2xx²=0 ⇔x²(4-2x)=0 ⇒ ta có x²=0 hoặc 4-2x=0 TH1 x²=0 ⇔x=0 TH2 4-2x=0 ⇔-2x=-4 ⇔x=-4 : (-2) ⇔x=2 ⇒x=√2 Trả lời
Đáp án: x=0 là nghiệm của A
Giải thích các bước giải:
Xét $A=x^{2}+3x^{3}+12x^{4}-11x^{4}+3x^{2}-5x^{3}=0$
$\Leftrightarrow 4x^{2}-3x^{3}+x^{4}=0$
$\Leftrightarrow x^{2}(4-2x+x^{2})=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x^{2}=0\\
4-2x+x^{2}=0
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=0\\
x\notin \mathbb{R}
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x=0$
Vậy x=0 là nghiệm của A
Cho A(x)=0 ta có:
x²+3x³+12$x^{4}$-12$x^{4}$+3$x^{2}$-5x³=0
⇔x²+3$x^{2}$+3x³-5x³+12$x^{4}$-12$x^{4}$=0
⇔4x²-2x³=0
⇔4x²-2xx²=0
⇔x²(4-2x)=0
⇒ ta có x²=0 hoặc 4-2x=0
TH1 x²=0
⇔x=0
TH2 4-2x=0
⇔-2x=-4
⇔x=-4 : (-2)
⇔x=2
⇒x=√2