1)Cho a,b,c là các số dương.CMR (a+b+c)(1/a +1/b +1/c) ≥9 Mọi người giúp mk vs nha

`(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)`

`⇔a/a+b/a+c/a+a/b+b/b+c/b+c/a+c/b+c/c`

`⇔3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)`

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si :

`a/b+b/a≥2 \sqrt{a/b . b/a}=2`

Tương tự:

`a/c+c/a≥2`

`b/c+c/a≥2`

`⇒(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)≥2+2+2`

`⇔3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)≥3+2+2+2`

`⇔(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9`