Cho A= $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + … + $\frac{1}{100}$ và B = $\frac{99}{1}$ + $\frac{98}{2}$ + $\frac{97}{3}$ + … + $\frac{1}{99}$
Tính $\frac{A}{B}$
Cho A= $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + … + $\frac{1}{100}$ và B = $\frac{99}{1}$ + $\frac{98}{2}$ + $\frac{97}{3}$ + … + $\frac{1}{99}$ Tính $\f
By Piper
Ta có: B = 99/1 + 98/2 + 97/3 + …. + 1/99
⇒ B = 99 + 98/2 + 97/3 + …. + 1/99
⇒ B = 1+1+….+1 + 98/2 + 97/3 + …. + 1/99 (ghi thêm 99 số 1 ở dưới 1+1+…+1 nữa nhé bạn)
⇒ B = (1 + 98/2) + (1 + 97/3) + …. + (1 + 1/99) + 1
⇒ B = 100/2 + 100/3 + …. + 100/98 + 100/99 + 100/100
⇒ B = 100. ( 1/2 + 1/3 + …. + 1/98 + 1/99 + 1/100)
⇒ B = 100. A
⇒ A/B = 1/100