Toán tìm n để A=2n+1 / n -3 + 3n – 5/n-3 – 4n – 5 /n -3 tối giản 15/10/2021 By Ruby tìm n để A=2n+1 / n -3 + 3n – 5/n-3 – 4n – 5 /n -3 tối giản
Em tham khảo $\text{Ta có A=$\dfrac{2n+1}{n-3}$+$\dfrac{3n-5}{n-3}$- $\dfrac{4n-5}{n-3}$}$ $\text{Gọi d là ƯCLN của $\dfrac{2n+1}{n-3}$;$\dfrac{3n-5}{n-3}$;$\dfrac{4n-5}{n-3}$}$ $\text{Xét hiệu:}$ $⇒{2n+1}-2{n-3} ÷d$ $⇔2n+1-2n+6 ÷d$ $⇔ 7÷d$ $⇒d∈Ư(7)={±7}$ $\text{Xét hiệu:}$ $⇒{3n-5}-3{n-3} ÷d$ $⇔3n-5-3n+9 ÷d$ $⇔4 ÷d$ $⇒d∈Ư(4)={±4}$ $\text{Xét hiệu:}$ $⇒{4n-5}-4{n-3} ÷d$ $⇔4n-5-4n+12 ÷d$ $⇔7÷d$ $⇒d∈Ư(7)={±7}$ $\text{Vậy d={±7,±4} thì A là p/s tối giản}$ Trả lời
Em tham khảo
$\text{Ta có A=$\dfrac{2n+1}{n-3}$+$\dfrac{3n-5}{n-3}$- $\dfrac{4n-5}{n-3}$}$
$\text{Gọi d là ƯCLN của $\dfrac{2n+1}{n-3}$;$\dfrac{3n-5}{n-3}$;$\dfrac{4n-5}{n-3}$}$
$\text{Xét hiệu:}$
$⇒{2n+1}-2{n-3} ÷d$
$⇔2n+1-2n+6 ÷d$
$⇔ 7÷d$
$⇒d∈Ư(7)={±7}$
$\text{Xét hiệu:}$
$⇒{3n-5}-3{n-3} ÷d$
$⇔3n-5-3n+9 ÷d$
$⇔4 ÷d$
$⇒d∈Ư(4)={±4}$
$\text{Xét hiệu:}$
$⇒{4n-5}-4{n-3} ÷d$
$⇔4n-5-4n+12 ÷d$
$⇔7÷d$
$⇒d∈Ư(7)={±7}$
$\text{Vậy d={±7,±4} thì A là p/s tối giản}$