tìm n để A=2n+1 / n -3 + 3n – 5/n-3 – 4n – 5 /n -3 tối giản

0 bình luận về “tìm n để A=2n+1 / n -3 + 3n – 5/n-3 – 4n – 5 /n -3 tối giản”

1. Em tham khảo

   $\text{Ta có A=$\dfrac{2n+1}{n-3}$+$\dfrac{3n-5}{n-3}$- $\dfrac{4n-5}{n-3}$}$ 

   $\text{Gọi d là ƯCLN của  $\dfrac{2n+1}{n-3}$;$\dfrac{3n-5}{n-3}$;$\dfrac{4n-5}{n-3}$}$ 

   $\text{Xét hiệu:}$

   $⇒{2n+1}-2{n-3}  ÷d$

   $⇔2n+1-2n+6    ÷d$

   $⇔ 7÷d$

   $⇒d∈Ư(7)={±7}$

   $\text{Xét hiệu:}$

   $⇒{3n-5}-3{n-3}  ÷d$

   $⇔3n-5-3n+9  ÷d$

   $⇔4 ÷d$

   $⇒d∈Ư(4)={±4}$

   $\text{Xét hiệu:}$

   $⇒{4n-5}-4{n-3}  ÷d$

   $⇔4n-5-4n+12 ÷d$

   $⇔7÷d$

   $⇒d∈Ư(7)={±7}$

   $\text{Vậy d={±7,±4} thì A là p/s tối giản}$

   Trả lời