1.cho A= 3n-5/ n-4 tìm n ∈Z để A ∈Z 2.chứng tỏ phân số 3n-2/4n-3(n ∈ N*) là phân số tối giản mấy bạn giải theo cách lớp 6 giùm mình nh

0 bình luận về “1.cho A= 3n-5/ n-4 tìm n ∈Z để A ∈Z 2.chứng tỏ phân số 3n-2/4n-3(n ∈ N*) là phân số tối giản mấy bạn giải theo cách lớp 6 giùm mình nh”

1. 1)

   Để `A ∈ Z` thì `3n-5\vdotsn-4`

   `⇒ 3n-12+12-5\vdotsn-4`

   `⇒ 3(n-4)+7\vdotsn-4`

   `⇒ 7\vdotsn-4`

   `⇒ n-4∈Ư(7)={1;-1;7;-7}`

   Ta có bảng sau:

   \begin{array}{|l|r|} \hline \ \text{n-4}&1&-1&7&-7\\\hline \text{n}&5\,\,&3\,\,\,\,\,&11&-3\\\hline\end{array}

   Vậy `n∈{11;5;3;-3}`

   2)

   Gọi d là ƯCLN(3n-2;4n-3). Ta có: `3n-2;4n-3\vdots d`

   `⇒ 4(3n-2);3(4n-3)\vdots d`

   `⇒ 12n-8;12n-9\vdots d`

   `⇒ 12n-8-(12n-9)\vdots d`

   `⇒ 12n-8-12n+9\vdots d`

   `⇒ 12n-12n-8+9\vdots d`

   `⇒ 1\vdots d`

   `⇒ {3n-2}/{4n-3}` là phân số tối giản

   Vậy `{3n-2}/{4n-3}` là phân số tối giản

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $A=\dfrac{3n-5}{n-4}$

   $ $

   ⇒Để $A∈Z$

   $⇒3n-5$ $\vdots$ $n-4$

   $⇒3n-12+12-5$ $\vdots$ $n-4$

   $⇒3.(n-4)+7$ $\vdots$ $n-4$

   $7$ $\vdots$ $n-4$

   $⇒n-4∈${$7;1;-1;-7$}

   $⇒n∈${$11;5;3;-3$}

   $ $

   $\dfrac{3n-2}{4n-3}$

   $ $

   Gọi $UCLN(3n-2;4n-3)=d$

   $⇒3n-2$ $\vdots$ $d$; $4n-3$ $\vdots$ $d$

   $⇒12n-8$ $\vdots$ $d$; $12n-9$ $\vdots$ $d$

   $⇒(12n-8)-(12-9)$ $\vdots$ $d$

   $⇒1$ $\vdots$ $d$

   $⇒d=1$ 

   Vậy $\dfrac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản

   Trả lời