Xác định m để phương trình sau vô nghiệm: x-m/x-1 + x-2/x+1 =2

Đáp án: $m=-2$

Giải thích các bước giải:

$ĐKXĐ : x \neq -1,1$

Ta có :

$\dfrac{x-m}{x-1}+\dfrac{x-2}{x+1} = 2$

$⇒ (x-m).(x+1)+(x-2).(x-1) = 2.(x-1).(x+1)$

$⇔x^2+x-mx-m+x^2-3x+2=2x^2-2$

$⇔ -2x-mx-m-4 = 0 $

$⇔2x+mx+m+4=0$

$⇔x.(m+2)+m+4=0$

Để pt vô nghiệm thì :

$m+2=0$

$⇔m=-2$

Vậy $m=-2$ pt đã cho vô nghiệm.