Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
cho hình vuông ABCD có A (1;2) , B (3;5) , D ( 4;0) , C ( 6;3) . Viết phương trình tổng quát của 4 cạnh AB , BC , CD , AD và 2 đường chéo AC , BD
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD có A (1;2) , B (3;5) , D ( 4;0) , C ( 6;3) . Viết phương trình tổng quát của 4 cạnh AB , BC , C
By Alaia
Đáp án:
Phương trình đường thẳng AB là 3x-2y+1=0
Phương trình đường thẳng BC là 2x+3y-21=0
Phương trình đường thẳng CD là 3x-2y-12=0
Phương trình đường thẳng AD là 2x+3y-8=0
Phương trình đường thẳng AC là x-5y+9=0
Phương trình đường thẳng BD là 5x+y-20=0
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\overrightarrow{AB}$=(2;3)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là $\overrightarrow{n}_{AB}$=(3;-2)
Phương trình đường thẳng AB là 3(x-1)-2(y-2)=0 hoặc 3x-2y+1=0
$\overrightarrow{BC}$=(3;-2)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là $\overrightarrow{n}_{BC}$=(2;3)
Phương trình đường thẳng BC là 2(x-3)+3(y-5)=0 hoặc 2x+3y-21=0
$\overrightarrow{CD}$=(2;3)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng CD là $\overrightarrow{n}_{AB}$=(3;-2)
Phương trình đường thẳng CD là 3(x-4)-2y=0 hoặc 3x-2y-12=0
$\overrightarrow{AD}$=(3;-2)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AD là $\overrightarrow{n}_{AD}$=(2;3)
Phương trình đường thẳng AD là 2(x-1)+3(y-2)=0 hoặc 2x+3y-8=0
$\overrightarrow{AC}$=(5;1)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AC là $\overrightarrow{n}_{AC}$=(1;-5)
Phương trình đường thẳng AC là 1.(x-1)-5(y-2)=0 hoặc x-5y+9=0
$\overrightarrow{BD}$=(1;-5)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng BD là $\overrightarrow{n}_{AB}$=(5;1)
Phương trình đường thẳng BD là 5(x-3)+1.(y-5)=0 hoặc 5x+y-20=0