Toán Phương trình -x^2+2|x|+2-m=0 có bốn nghiệm phân biệt khi m thuộc? 15/07/2021 By Ximena Phương trình -x^2+2|x|+2-m=0 có bốn nghiệm phân biệt khi m thuộc?
Đáp án:`2<m<3`. Giải thích các bước giải: `-x^2+2|x|+2-m=0` Đặt `|x|=a` `pt<=>-a^2+2a+2-m=0` `<=>a^2-2a+m-2=0(1)` PT có 4 nghiệm phân biệt `<=>pt(1)` có 2 nghiệm phân biệt cùng dương. `<=>` $\begin{cases}\Delta’>0\\S>0\\P>0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}1-(m-2)>0\\2>0(Forever\,True)\\m-2>0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}m-2<1\\m>2\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}m<3\\m>2\end{cases}$ `<=>2<m<3`. Vậy với `2<m<3` thì PT có 4 nghiệm phân biệt. Trả lời
Đáp án: $(2;3)$
Đáp án:`2<m<3`.
Giải thích các bước giải:
`-x^2+2|x|+2-m=0`
Đặt `|x|=a`
`pt<=>-a^2+2a+2-m=0`
`<=>a^2-2a+m-2=0(1)`
PT có 4 nghiệm phân biệt
`<=>pt(1)` có 2 nghiệm phân biệt cùng dương.
`<=>` $\begin{cases}\Delta’>0\\S>0\\P>0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}1-(m-2)>0\\2>0(Forever\,True)\\m-2>0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}m-2<1\\m>2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}m<3\\m>2\end{cases}$
`<=>2<m<3`.
Vậy với `2<m<3` thì PT có 4 nghiệm phân biệt.