Hai đội công nhân nếu làm chung 1 công việc thì mất 6 ngày, nếu đội thứ nhất làm 3 ngày và đọi thứ 2 làm 7 ngày thì hoàn thành được 2/3 công việc, hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội mất bao nhiêu ngày hoàn thành công việc
Hai đội công nhân nếu làm chung 1 công việc thì mất 6 ngày, nếu đội thứ nhất làm 3 ngày và đọi thứ 2 làm 7 ngày thì hoàn thành được 2/3 công việc, hỏi
By Rylee
Đáp án:
làm riêng thời gian hoàn thành công việc của đội I là 3 ( ngày) đội II là 24(ngày
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Khi\ \ làm\ riêng\ thời\ gian\ hoàn\ thành\ công\\ \ việc\ của\ đội\ I\ là\ a\ ( ngày) \ đội\ II\ là\ b( ngày)\\ ĐK\ a,b >0\\ Trong\ 1\ giờ,\ đội\ I\ là\ đc\ \frac{1}{a} \ công\ việc;\ đội\\ II\ là\ được\ \frac{1}{b} \ công\ việc.\\ The\ bài\ ra\ ta\ có:\ \frac{1}{a} +\frac{1}{b} =\frac{1}{6} \ ( 1)\\ Đội\ thứ\ nhất\ làm\ 3\ ngày\ và\ đội\ thứ\ 2\ \\ làm\ 7\ ngày\ thì\ hoàn\ thành:\\ \frac{3}{a} +\frac{7}{b} =\frac{2}{3} \ \ ( 2)\\ Từ\ ( 1)( 2) \Rightarrow a=8\ ( TM) ;\ b=24\ ( TM)\\ Vậy\ làm\ riêng\ thời\ gian\ hoàn\ thành\ công\\ \ việc\ của\ đội\ I\ là\ 3\ ( \ ngày) \ đội\ II\ là\ 24( ngày) \end{array}$