Cho tam giac ABC co AD= AC = 5cm ,BC= 6cm
a) chung minh tam giac AMB= tam giac AMC suy ra AM vuong goc voi BC
b) tinh do dai AM
c) ke MD vuong goc AB tai D ,MF vuong goc voi AC tai F
Cho tam giac ABC co AD= AC = 5cm ,BC= 6cm a) chung minh tam giac AMB= tam giac AMC suy ra AM vuong goc voi BC b) tinh do dai AM c) ke MD vuong goc AB
By Samantha
a, M là trung điểm BC ⇒ MB = MC = $\frac{1}{2}$.BC = $\frac{1}{2}$.6 = 3 (cm)
Xét ΔAMB và ΔAMC có AB = AC (gt), AM chung, MB = MC (gt)
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng bằng nhau)
Mà ∠AMB + ∠AMC = $180^{o}$ ⇒ ∠AMB = ∠AMC = $90^{o}$
⇒ AM ⊥ BC
b, Theo câu a ta có ΔAMB là tam giác vuông tại M
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAMB ta có
AM² + MB² = AB² ⇒ AM² = AB² – MB² = 5² – 3² = 16 ⇒ AM = 4 (cm)
c,